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平面几何考的是费马点,代数考的是交集运算,数论考的是函数,组合数学考的是组合恒等式。
从题目来看,以徐川的个人判断,难度相比较之前的一试来说要高了很多。
这一点从左右两边的小朋友和小姐姐身上就能看出来。
一试的时候,这两位还能做出几道题目,但二试拿到试卷两人直接就傻了。
别说做了,二试的题目都看不懂。
“这次的考试,恐怕绝大部分的都得同学折戬沉沙了,也不知道有几个能拿到满分的。”
看完题目,徐川摇了摇头,过去半个多月的集训时间,他将过去十年的CMO竞赛题以及初试的竞赛题都刷完了。
就难度而言,今年的初试在过去的十年能排到前三甚至是第一,今年的二试,不仅整体难度偏高,还有一道超级压轴题。
压轴的是最后一道题目,一道求证组合恒等式,而解开这道组合恒等式证明最少都需要用到九个组合恒等式,不仅考了杨辉三角形和韦达的三种特殊类型方程展开,还夹杂着概率论,复杂程度之高,简直不该出现在二试这种初赛中。
在竞赛中,概率还论是一个比较冷门的知识点,和几何那种热门的完全不同,几何年年有,概率几年都不一定能遇到一次。
这道组合恒等式的证明,即便是放到国决里面,也是难度很大,压轴的那种
这次出题的专家真是狠人啊,抛开这道组合恒等式,以一中的水平,三十多个学生应该能有十来个考到满分,但加了这道恒等式,别说十个了,抛开他之外,其他人能有一个拿到满分就是很不错的成绩了。
摇了摇头,徐川填上名字和准考证号,然后开始做题。
依旧是熟悉的提前交卷,但这一次,等他回到休息点的时候,只有带队的龚日辉老师一个人等候在这里。
“考的怎么样?”龚日辉笑着递给了徐川一瓶水问道。
“这次的题目比往年的都难上不少,考了组合恒等式,中间掺了概率论,难度不低,恐怕拿满分的人数会少很多。”徐川接过水拧开瓶盖喝了一口,淡淡的说道。
“你有把握吗?”
听到这话,龚日辉收敛了脸上的笑容问道。
这半个多月的集训,让他看到了眼前这名学生的数学功底和天赋,简直让人惊讶和怀疑人生。
有时候在讨论某些问题的时候,当徐川提出的一些想法和见解的时候,他甚至有种在和同辈、不,有种大学时期和授课老师交流的感觉。
如果他都没有把握拿到满分,那恐怕这次星城一中会全军覆没。
除此之外,题目的难度,从提前交卷的学生数量上就能看出来,一般而言,提前交卷的人越多,题目就越容易。
能参加竞赛的学生,哪怕是不会做,很多人熬都要熬到考试结束,毕竟谁也说不定最后半个小时突然就来灵感了呢?
当然,那种题目都看不懂,过来体验氛围的学生每年都有。
这不,周边就有几个跟徐川一样提前交卷出来,一路在不停抱怨题目太难就写了个‘解’字的学生。
......
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