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第4部分（第1页）

我并不是个平面图形，而是个立方体。你称我为圆，但实际上我并非一个圆，而是由无数的圆组成，小到一个点，大到直径13英尺的圆，一个套一个。当我切入到你们平面国时，就像现在这样，你看到的只是我的一部分，你正确地称之为圆。因为即使一个球——这是我在自己国家的正确名称——如果他想把自己显示给平面国的居民看——必须把自己显示为一个圆。

你不记得——因为我能看见万物，发现昨晚你的大脑还留有线国的幻影——你不记得，我说，当你进入线国时，是怎样被迫向那国王显示自己吗？你显示的不是个正方形，而是条线，因为线国没有足够的维度来表现你的整体，而只能表现你的一小块或一部分。完全一样，你们的国家是二维的，没有足够空间来表现我这个三维体，而只能展现我的一小块或一部分，也就是你所说的圆。

你眼中放淡的光芒表示你并不相信。但是，准备听我给你提供证明我所说不假的证据吧！你实际上一次只能看见我的一部分；因为你没有能力把目光投到平面国之外；但你至少能看到，当我在空间升起时，我各部分变得更小。看，我将升起；你将看到，我的圆越变越小，直到缩小成一点，直至最后消失。”

The　sphere　with　his　section　at　full：　球的整个躯体

The　sphere　rising：球在上升

The　sphere　on　the　point　of　vanishing球的消失点

My　eye：我的眼

我并没有看到什么“上升”；但他逐渐变小，最后消失了。我眨了眨眼，确定自己不是在做梦。但并不是梦。因为不知从何处传来一个空洞的声音——似乎就在我心头——“我完全不见了吗？你现在还不信吗？那我现在将逐渐返回平面国，你会看到我变得越来越大。”

空间国的每一位读者都容易理解这位神秘的客人所说的是事实，甚至是简单的事情。但对我来说，尽管在平面国我精通数学，这决非简单之事。以上提供的草图能让任何一个空间国的孩子明白，当球在如上所示的三个位置上升时，我或任何平面国人开始时看到的是个整圆，然后变小，最后确实小到接近一点。但就我而言，尽管事实摆在眼前，但对原因却像往常一样毫无所知。我所能理解的是，刚才这个圆把自己变小，然后消失了，现在他又重新出现，迅速地让自己变大。

当他回到起初的大小时，他深深地叹了一口气；因为他从我的沉默中察觉出我完全没有理解他。确实，我现在觉得他根本不是一个圆，而是某个极其聪明的骗子；或者那些老妇女讲的故事是真的，确实存在巫师和魔术师这样的人。

停顿了好一会儿，他对自己咕哝道：“如果我不诉诸行动，只剩下一种方式了。我必须试试类比的方法。”接着，他又沉默了更长一些时间，才接着继续我们的对话。

球说：“告诉我，数学家先生；如果一个点往北移，留下很亮的航迹，你把这航迹称为什么？”

我说：“直线。”

球说：“直线有几个端点？”

我说：“两个。”

球说：“现在设想这条北移的直线平行移动，向东与向西，那么线上的每点都在其后留下一条直线的航迹。你将用什么名称来称呼这样形成的图形？我们假设这条直线各方向移动的距离相等。什么名称，我说？”

我说：“正方形。”

球说：“正方形有几条边？几个角？”

我说：“四条边，四个角。”

球说：“把你的想像再拓展一点，设想平面国有一正方形向上平行移动。”

我说：“什么？向北？”

球说：“不，不是向北，向上，完全离开平面国。如果是向北，那么这个正方形南边的点将通过原先北边的点所处的位置。但这不是我的意思。

我的意思是你身上的每个点——因为你是个正方形，可以帮助我解释——你身上的每个点，也就是在你称为内脏上的每个点，将向上穿过空间，这样，没有点将通过任何其他点原先所处的位置；而每个点将各自成为一点直线。这只是做个类比。你现在必定明白了。”

我克制住自己的不耐烦——因为我有一股很强的冲动，想盲目地冲向这位来客，把他抛向空间，或抛出平面国，或任何地方，这样就可摆脱他。

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18。　我是如何来到空间国及我在那里的所见

“蠢货！疯子！不规则者！”我大叫着，“我决不会放过你；你将为你的欺骗付出代价。”

“哈！真要到这地步吗？”陌生人吼道，“那么，接受你的命运吧！你将离开你的平面。一，二，三！就这么决定了！”

一种不可名状的恐惧控制了我。先是一片漆黑，接着感到目眩，而视觉不像以前，让人感到恶心；看到的线条不是线条，空间不是空间；我是自己，又不是自己。当我终于觉得能说话时，痛苦地尖声高喊，“要么我疯了，要么我在地狱。”“你都说错了，”球冷静地回答道，“这是知识；是三维；再次睁开眼，尽力镇静地看。”

我照做了，瞧，一个新世界！清晰地展现在我面前的是我以前只能推断、猜测和梦想的完美的圆的美丽。似乎是陌生人形状的中心部分变得一览无余；然而，我既看不到心脏，也不见肺和动脉，只看到某种美丽的东西——一种我不知如何称呼的东西；但是，你们，亲爱的空间国读者，称之为球的表面。

此时我为我的向导的智慧所屈服，大声地说：“哦！神圣的理想世界。如此地美好与睿智，我虽能看见你的肚子，却辨别不出你的心、肺、动脉和肝脏。这是怎么回事？”“你以为自己看见什么呀！你是看不见，”他回答说，“肚子你是看不到的，其他任何人都看不见我的内脏。我属于与平面国人不同的类别。如果我是个圆，你就能辨别出我的内脏，但正如我先前告诉过你，我是由许多的圆构成的人，以‘一’含‘多’，在这个国家被称为球。正如立方体的外面是正方形，球的外面看起来是个圆。”

虽然我被导师谜一般的话语所迷惑，但我不再据词反对，而是暗暗地崇拜他。他继续以温和的嗓音说道：“要是你起先不能理解空间国的深层秘密，不要难过。你会逐渐地明白的。让我们先把目光投回到你刚离开的地方吧！然后和我一起看平面国的大地，我将向你展示你以前经常推理和思考，却从没有看过的事物——看得见的角。”“不可能！”我大叫道。但是，球领路，我像在梦境中一样跟着，直到他的声音再次让我停下来，“看那边，看你自己的五边形房子，及你的同屋者。”

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