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原尘听了,不由失笑道:“不是十二颗吗?”
秦少女脸微微一红,低声道:“以本宫之物力,也只能寻出这样多的同质珍珠……白行者不必亲自动手衡量,口述出来即可。”
原尘稍想了下,开始叙述:“第一次称量,分为两组,记低的一方为甲组,编号一二三,高的一方为乙组,编号四五六;”
“第二次称量,取甲一与乙四为一组,置于天平左侧,乙五乙六为一组,置于右侧。有三种情况:
左右平衡,说明这四颗珍珠正常,异常珠在甲二甲三中,第三次称量它们,较重者为异常珠;
左低而右高,第三次称量乙五乙六,若是平衡,则甲一为较重的异常珠;若不平衡,则乙五乙六中较轻者为异常珠;
左高而右低,则可以直接断定乙四为较轻的异常珠。
以上,论毕。”
秦少女面无表情,依言操作,三次下来,称出了甲一,她又连着分开称了五次,都是甲一下沉,于是将六颗珍珠放进盒子,轻轻推了过来:“第二步过关,此六珠赠于阁下。”
“神水宫真是大方!”
原尘感叹一句,笑纳了,问道:“敢问第三步?”
秦少女正襟危坐,缓缓道:“假设有999颗珍珠,其中一颗重量异常,请问最少称量几次,一定能把它找出来?请给出解答过程。”
原尘不笑了,低头想了一会,抬头问道:“对数?”
秦少女轻轻道:“指数的逆运算。”
原尘确定了她是个玩家,便又问道:“这第三步,楚香帅应该是答不出来的吧?”
秦少女一指笔墨道:“可以以眼前景色作诗一首,用来代替。”
“真是人性化……”
原尘不得不赞叹一句,秦少女道:“请行者作答。”
原尘轻声回答道:“天平每一次称量,带来的结果有三种,左重,右重,一样重,给出的信息量是log_2?3,约为1.58比;
999颗珍珠有一颗重量不同,每一颗都有轻重两种可能,就是999乘以2,共计1998种情况,故判断出结果需要的信息量便是log_2?1998,约为10.96比;
二者相除,约为6.94,向上取整,为7次。”
秦少女上身微微一躬,以同样的轻声道:“三步全过,恭喜阁下过了第二关。”
原尘忍不住问道:“这关卡是谁想出来的?”
秦少女目中忽然射出仰慕光彩,道:“是我们三师姐,步云间!”
“就是那个传闻中设计出双水楼的神水宫弟子么……”
原尘想着,秦少女问道:“阁下是要前往第三关,还是等其他几位?”
原尘环顾湖边,见到许多隐隐约约的屋舍,花中,树下,瀑布边,飞石旁,时有风铃叮叮,飞檐出没,偶见一二少女踮脚张望,又很快没去,便道:“这儿便是神水宫吧,第三关在哪儿?”
秦少女点头道:“此地正是我等弟子居处,第三关在湖心小岛上。”
原尘望向湖心,在北极星方位,有一小岛,林石滃润,水草丰美,忽现出现一头小鹿,抬头用好奇的眼珠张望了下,又蹶着蹄子,撒欢跑掉了。
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